接地距离继电器眼中的过渡电阻

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一背景

在电力系统的接地故障中，少有金属性接地故障，多数接地故障都是经过渡电阻接地的。基于圆特性的距离继电器除了有方向阻抗继电器之外，往往附带有零序电抗继电器，以排除过渡电阻造成的超越性质的误动。

对于过渡电阻造成误动的理论分析，有些资料语焉不详，比如某距离保护说明书这么描述“该继电器（指方向阻抗继电器）可以测量很大的故障过渡电阻，但在对侧电源的助增下可能超越，因而引入第二部分零序电抗继电器以防止超越”。

有些描述不够准确，比如某论文中提到“超高压大负荷线路末端经电阻故障，由于对侧电源提供的短路电流与本侧短路电流相位不同，过渡电阻在阻抗继电器中会呈现出电感或电容分量。”

二理论分析

本文试图分析单相接地短路时，过渡电阻对于接地距离继电器的影响，指出其造成距离继电器误动的本质原因。

设图示的线路MN上的F点经过渡电阻R发生AG短路，过渡电阻一般为纯阻性。

对于M侧的安装的线路保护，其看到的计算阻抗：

输电线路一般有正负序阻抗相等，则零序补偿系数：

对于过渡电阻 Rg 其上流过的是故障电流 I_f，U_FA = I_f * Rg，对于A相接地短路有：

考虑到 I_MA 为负荷电流 I_FHMA 与故障电流 I_fMA 的叠加，且M侧感受到的故障电流是流过 Rg 的故障电流 I_f 的分流。则：

式中 C_M1、C_M0 分别被称为M侧的正序、零序分流系数，考虑输电线路及发电机的正序阻抗、负序阻抗近似相等，有 C_M1 ≈ C_M2。

以正序网络为例，考虑正序分流系数的解析表达：

同理零序分流系数：

由于线路以及发电机的正序、零序阻抗的阻抗角基本都在70°~80°之间，因此C_M1、C_M0、K是实数或者相角极小的复数，从工程实用化计算的角度看 2C_M1 + C_M0(K+1) 可被近似看作实数。若故障前线路空载 I_FHMA = 0：

则此时 ΔZ 近似为实数，即电阻性质。若故障前线路重载，负荷电流 I_FHMA 相比于故障电流 I_f 不可忽略不计（当过渡电阻阻值不可忽略不计时，会一定程度减小相同故障点、相同故障类型的故障电流），那么 I_FHMA/I_f0 的值将影响 ΔZ ，使其变成阻容性或阻抗性。当M侧为送电侧，I_FHMA 超前于 I_f，则 ΔZ 为阻容性；当M侧为受电侧，I_FHMA 滞后于 I_f0，则 ΔZ 为阻抗性。假设故障点位于MN的中点 |U_M|0|| = |U_N|0||，相关电气量如下图所示：

三对保护行为的影响

过渡电阻对于距离保护的不利影响往往体现在三个方面：

①对送电侧而言，在稍超出整定范围处经过渡电阻短路时，距离保护看到的过渡电阻形成的 ΔZ 为阻容性，此时易形成超越误动。

② 对送电端而言，在保护出口处经过小过渡电阻短路时，距离保护看到的过渡电阻形成的 ΔZ为阻容性，若方向继电器以母线电压为极化电压阻抗圆过原点，此时易拒动；③ 对受电侧而言，在其背后的出口处经过小过渡电阻短路，距离保护看到的过渡电阻形成的 -ΔZ 位于第Ⅱ象限（对方向阻抗继电器而言，反方向故障时其比相方程中计算阻抗取 -Z ），此时距离保护易误动。这个问题可以这么理解，假设故障前潮流方向由M流向N，N侧为受端。假设N侧背后N'侧亦装有保护，N'侧为送端，N'侧看到的过渡电阻形成的 ΔZ 为阻容性（位于第Ⅳ象限）。此时N侧与N'侧处的保护感受到的电压相同，电流相差180°。所以N侧看到的 -ΔZ 与 N' 侧 ΔZ 相比，幅值相同，相位相差180°。零序电抗继电器处理了①，将方向阻抗圆割掉部分，宁可损失部分动作区域（可能的拒动，毕竟还有其它原理保护备用），也不允许保护误动。方向距离继电器的正序极化电压处理了②③，即正方向短路时，阻抗圆包含原点，包括Ⅲ、Ⅳ象限的部分区域；反方向短路时，阻抗圆向Ⅰ象限高抛，远离原点。所以其一般无②、③所描述的误拒动风险，这也是采用正序电压作为极化电压相比于母线电压作为极化电压的相对优势之一。

综上所述，线路上发生单相接地故障时，线路两侧分到的故障电流基本是同相位的（或者相位相差很小），关于这一点已经被无数现场实际录波波形以及仿真波形所验证。并且零序电抗继电器的方程为：

此处比相方程分母上的极化电压 I₀×Z_D 就是假设过渡电阻上流过的故障电流近似与保护安装处感受到的零序电流同相位，这也从另外一个角度侧面反证明了分流系数近似为实数， 零序电抗继电器作为一种原理成熟的继电器，它的正确性与实用性早已在工程现场被反复验证。单相接地短路时，过渡电阻之所以在距离继电器的视角下被看成阻容性或者阻抗性主要是受负荷电流的影响。如果距离继电器能剔除负荷电流对于继电器的影响（比如突变量距离），那么必将取得更好的容纳过渡电阻的能力。也正是由于对于距离保护而言，始终无法克服过渡电阻的影响，所以距离保护中基于阻抗原理的单端测距方法，厂家的技术说明书只能宣称多相故障可以达到的测距精度。

文章来自电力微机保护网